Как и где борются с токами фуко. Вихревые токи

В электрических аппаратах, приборах и машинах металлические детали иногда движутся в магнитном поле или неподвижные металлические детали пересекаются силовыми линиями меняющегося по величине магнитного поля. В этих металлических деталях индуктируется .

Под действием этих э. д. с. в массе металлической детали протекают вихревые токи (токи Фуко) , которые замыкаются в массе, образуя вихревые контуры токов.

Вихревыми токами (также токами Фуко) называются электрические токи, возникающие вследствие электромагнитной индукции в проводящей среде (обычно в металле) при изменении пронизывающего ее магнитного потока.

Вихревые токи порождают свои собственные магнитные потоки, которые, по , противодействуют магнитному потоку катушки и ослабляют его. Кроме того, они вызывают нагрев сердечника, что является бесполезной тратой энергии.

Пусть имеется сердечник из металлического материала. Поместим на этот сердечник катушку, по которой пропустим . Вокруг катушки окажется переменный магнитный ток, пересекающий сердечник. При этом в сердечнике станет наводиться индуцированная ЭДС, которая, в свою очередь, вызывает в сердечнике токи, называемые вихревыми. Эти вихревые токи нагревают сердечник. Так как электрическое сопротивление сердечника невелико, то наводимые в сердечниках индуцированные токи могут оказываться достаточно большими, а нагрев сердечника - значительным.

Вихревые токи были подробно исследованы французским физиком Фуко (1819-1868) и названы его именем. Он назвал явление нагревания металлических тел, вращаемых в магнитном поле, вихревыми токами.

В качестве примера на рисунке показаны вихревые токи, индуктируемые в массивном сердечнике, помещенном в катушку, обтекаемую переменным током. Переменное магнитное поле индуктирует токи, которые замыкаются по путям, лежащим в плоскостях, перпендикулярных направлению поля.

Вихревые токи: а - в массивном сердечнике, б - в пластинчатом сердечнике

Способы уменьшения токов Фуко

Мощность, затрачиваемая на нагрев сердечника вихревыми токами, бесполезно снижает КПД технических устройств электромагнитного типа.

Чтобы уменьшить мощность вихревых токов, увеличивают электрическое сопротивление магнитопровода, для этого сердечники набирают из отдельных тонких (0,1- 0,5 мм) пластин, изолированных друг от друга с помощью специального лака или окалины.

Магнитопроводы всех машин и аппаратов переменного тока и сердечники якорей машин постоянного тока собирают из изолированных друг от друга лаком или поверхностной непроводящей пленкой (фосфатированных) пластин, выштампованных из листовой электротехнической стали. Плоскость пластин должна быть параллельна направлению магнитного потока.

При таком делении сечения сердечника магнитопровода вихревые токи существенно ослабляются, так как уменьшаются магнитные потоки, которыми сцепляются контуры вихревых токов, а следовательно, понижаются и индуктируемые этими потоками э. д. с, создающие вихревые токи.

В материал сердечника также вводят специальные добавки, также увеличивающие его . Для увеличения электрического сопротивления ферромагнетика электротехническую сталь приготовляют с присадкой кремния.

Сердечники некоторых катушек (бобин) набирают из кусков отожженной железной проволоки. Полоски железа располагают параллельно линиям магнитного потока. Вихревые же токи, протекающие в плоскостях, перпендикулярных направлению магнитного потока, ограничиваются изолирующими прокладками. Для магнитопроводов приборов и устройств, работающих на высокой частоте, применяют магнетодиэлектрики. Чтобы снизить вихревые токи в проводах, последние изготавливают в виде жгута из отдельных жил, изолированных друг от друга.

Применение токов Фуко

Полезное применение вихревые токи нашли в устройстве магнитного тормоза диска электрического счетчика. Вращаясь, диск пересекает . В плоскости диска возникают вихревые токи, которые, в свою очередь, создают свои магнитные потоки в виде трубочек вокруг вихревого тока. Взаимодействуя с основным полем магнита, эти потоки тормозят диск.

В ряде случаев, применяя вихревые токи, можно использовать технологические операции, которые невозможно применить без токов высокой частоты. Например, при изготовления вакуумных приборов и устройств из баллона необходимо тщательно откачать воздух и иные газы. Однако в металлической арматуре, находящейся внутри баллона, имеются остатки газа, которые можно удалить только после заваривания баллона. Для полного обезгаживания арматуры вакуумный прибор помещают в поле высокочастотного генератора, в результате действия вихревых токов арматура нагревается до сотен градусов, остатки газа при этом нейтрализуются.

Вихревые токи находят полезное применение также при и поверхностной закалке токами высокой частоты.

Использование вихревых токов при индукционной закалке металлов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Реферат По предмету «Физика» Тема: «Токи Фуко и их применение»

Выполнил: Студент группы Т-10915 Логунова М.В.

Преподаватель Воронцов Б.С.

Курган 2016

Введение 3

1. Токи Фуко 4

2.Вихри и скин-эффект 7

3.Практическое применение токов Фуко 8

4.Вывод формул 10

4.1. Сила вихревого тока по закону Ома 10

4.2. Формулы для посчёта потерь на токи Фуко 10

Заключение 11

Список использованной литературы 12

Введение

Индукционный ток может возникать не только в линейных контурах, то есть в проводниках, поперечные размеры которых пренебрежимо малы по сравнению с их длиной. Индукционный ток возникает и в массивных проводниках. В этом случае проводник не обязательно включать в замкнутую цепь. Замкнутая цепь индукционного тока образуется в толще самого проводника. Такие индукционные токи называются вихревыми илитоками Фуко .

Вихревые токи, или токи Фуко (в честь Ж. Б. Л. Фуко) - вихревые индукционные токи, возникающие впроводникахлибо вследствие изменения во времени магнитного поля, в котором находится тело, либо вследствие движения тела в магнитном поле, приводящего к изменению магнитного потока через тело или какую-либо его часть.

Величина токов Фуко тем больше, чем быстрее меняется магнитный поток.

Токи Фуко

Впервые вихревые токи были обнаружены французским учёным Д. Ф. Араго(1786-1853) в 1824 г. в медном диске, расположенном на оси под вращающейся магнитной стрелкой. За счёт вихревых токов диск приходил во вращение. Это явление, названное явлением Араго, было объяснено несколько лет спустяM. Фарадеемс позиций открытого им закона электромагнитной индукции: вращаемое магнитное поле наводит в медном диске вихревые токи, которые взаимодействуют с магнитной стрелкой. Вихревые токи были подробно исследованы французским физикомФуко(1819-1868) и названы его именем. Он открыл явление нагревания металлических тел, вращаемых в магнитном поле, вихревыми токами.

Но, в отличие от электрического тока в проводах, текущего по точно определённым путям, вихревые токи замыкаются непосредственно в проводящей массе, образуя вихреобразные контуры. Эти контуры тока взаимодействуют с породившим их магнитным потоком. Электрическое сопротивление массивного проводника мало, поэтому токи Фуко достигают очень большой силы. Согласно правилу Ленца, магнитное поле вихревых токов направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующего эти вихревые токи.

Рис. 1

Поэтому движущиеся в сильном магнитном поле хорошие проводники испытывают сильное торможение, обусловленное взаимодействием токов Фуко с магнитным полем.

Например, если медную пластину отклонить от положения равновесия и отпустить так, чтобы она вошла со скоростью υ в пространство между полосами магнита, то пластина практически остановится в момент её вхождения в магнитное поле (рис. 1).

Замедление движения связано с возбуждением в пластине вихревых токов, препятствующих изменению потока вектора магнитной индукции. Поскольку пластина обладает конечным сопротивлением, токи индукции постепенно затухают и пластина медленно двигается в магнитном поле. Если электромагнит отключить, то медная пластина будет совершать обычные колебания, характерные для маятника.

Вихревые токитакже приводят к неравномерному распределению магнитного потока по сечению магнитопровода. Это объясняется тем, что в центре сечения магнитопровода намагничивающая сила вихревых токов, направленная навстречу основному потоку, является наибольшей, так как эта часть сечения охватывается наибольшим числом контуров вихревых токов. Такое «вытеснение» потока из середины сечения магнитопровода выражено тем резче, чем выше частота переменного тока и чем больше магнитная проницаемость ферромагнетика. При высоких частотах поток проходит лишь в тонком поверхностном слое сердечника. Это вызывает уменьшение кажущейся (средней по сечению) магнитной проницаемости. Явление вытеснения из ферромагнетика магнитного потока, изменяющегося с большой частотой, аналогично электрическому скин-эффекту и называемому магнитным скин-эффектом.

В соответствии с законом Джоуля - Ленца вихревые токи нагревают проводники, в которых они возникли. Поэтому вихревые токи приводят к потерям энергии (потери на вихревые токи) в магнитопроводах (в сердечниках трансформаторов и катушек переменного тока, в магнитных цепях машин).

Для уменьшения потерь энергии на вихревые токи (и вредного нагрева магнитопроводов) и уменьшения эффекта «вытеснения» магнитного потока из ферромагнетиков магнитопроводы машин и аппаратов переменного тока делают не из сплошного куска ферромагнетика (электротехнической стали), а из отдельных пластин, изолированных друг от друга. Такое деление на пластины, расположенные перпендикулярно направлению вихревых токов, ограничивает возможные контуры путей вихревого тока, что сильно уменьшает величину этих токов. При очень высоких частотах применение ферромагнетиков для магнитопроводов нецелесообразно; в этих случаях их делают из магнитодиэлектриков, в которых вихревые токи практически не возникают из-за очень большого сопротивления этих материалов.

При движении проводящего тела в магнитном поле индуцированные вихревые токи обусловливают заметное механическое взаимодействие тела с полем. На этом принципе основано, например, торможение подвижной системы в счётчиках электрической энергии, в которых алюминиевый диск вращается в поле постоянного магнита. В машинах переменного тока с вращающимся полем сплошной металлический ротор увлекается полем из-за возникающих в нём вихревых токов. Взаимодействие вихревого тока с переменным магнитным полем лежит в основе различных типов насосов для перекачки расплавленного металла.

Вихревые токи возникают и в самом проводнике, по которому течёт переменный ток, что приводит к неравномерному распределению тока по сечению проводника. В моменты увеличения тока в проводнике индукционные вихревые токи направлены у поверхности проводника по первичному электрическому току, а у оси проводника - навстречу току. В результате внутри проводника ток уменьшится, а у поверхности увеличится. Токи высокой частоты практически текут в тонком слое у поверхности проводника, внутри же проводника тока нет. Это явление называется электрическим скин-эффектом. Чтобы уменьшить потери энергии на вихревые токи, провода большого сечения для переменного тока делают из отдельных жил, изолированных друг от друга.

Вихревые токи (токи Фуко)

Индукционный ток возникает не только в линейных проводниках, но и в массивных сплошных проводниках, помещенных в переменное магнитное поле. Эти токи оказываются замкнутыми в толще проводника и поэтому называются - вихревыми. Их также называют токами Фуко - по имени первого исследователя.

Токи Фуко, как и индукционные токи в линейных проводниках, подчиняются правилу Ленца: их магнитное поле направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующему вихревые токи. Например, если между полюсами невключенного электромагнита массивный медный маятник совершает практически незатухающие колебания, то при включении тока он испытывает сильное торможение и очень быстро останавливается. Это объясняется тем, что возникшие токи Фуко имеют такое направление, что действующие на них со стороны магнитного поля силы тормозят движение маятника. Этот факт используется для успокоения (демпфирования) подвижных частей различных приборов. Если в описанном маятнике сделать радиальные вырезы, то вихревые токи ослабляются и торможение почти отсутствует.

Вихревые токи помимо торможения (как правило, нежелательного эффекта) вызывают нагревание проводников. Поэтому для уменьшения потерь на нагревание якоря генераторов и сердечники трансформаторов делают не сплошными, а изготовляют из тонких пластин, отделенных одна от другой слоями изолятора, и устанавливают их так, чтобы вихревые токи были направлены поперек пластин. Джоулева теплота, выделяемая токами Фуко, используется в индукционных металлургических печах. Индукционная печь представляет собой тигель, помещаемый внутрь катушки, в которой пропускается ток высокой частоты. В металле возникают интенсивные вихревые токи, способные разогреть его до плавления.

Такой способ позволяет плавить металлы в вакууме, в результате чего получаются сверхчистые материалы.

Вихревые токи возникают и в проводах, по которым течет переменный ток. Направление этих токов можно определить по правилу Ленда. На рис. 182, а показано направление вихревых токов при возрастании первичного тока в проводнике, а на рис. 182, б - при его убывании. В обоих случаях направление вихревых токов таково, что они противодействуют изменению первичного тока внутри проводника и способствуют его изменению вблизи поверхности. Таким образом, вследствие возникновения вихревых токов быстропеременный ток оказывается распределенным по сечению провода неравномерно - он как бы вытесняется на поверхность проводника. Это явление получало название скин-эффекта (от англ. skin - кожа) или поверхностного эффекта. Так как токи высокой частоты практически текут в тонком поверхностном слое, то провода для них делаются полыми.

Если сплошные проводники нагревать токами высокой частоты, то в результате скин-эффекта происходит нагревание только их поверхностного сдоя. На этом основан метод поверхностной закалки металлов. Меняя частоту поля, он позволяет производить закалку на любой требуемой глубине.

§ 126. Индуктивность контура. Самоиндукция

Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, по закону Био - Савара - Лапласа, пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому пропорционален току I в контуре:

где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура .

При изменении силы тока в контуре будет изменяться также и сцепленный с ним магнитный поток; следовательно, в контуре будет индуцироваться э.д.с. Возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией.

Из выражения (126.1) определяется единица индуктивности генри (Гн): 1 Гн - индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1 А равен 1 Вб:

1 Гн=1 Вб/А=1 Вс/А.

Можно показать, что индуктивность контура в общем случае зависит только отгеометрической формы контура, его размеров и магнитной проницаемости той среды, в которой он находится. В этом смысле индуктивность контура - аналогэлектрической емкости уединенного проводника, которая также зависит только от формы проводника, его размеров и диэлектрической проницаемости среды.

Применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея (см. (123.2)), получим, что э. д. с. самоиндукции

Если контур не деформируется и магнитная проницаемость среды не изменяется, то L=const и

. (126.3)

где знак минус, обусловленный правилом Ленца, показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.

Если ток со временем возрастает, то > 0 и < 0,т. е. ток самоиндукции направлен навстречу току, обусловленному внешним источником, и тормозит его возрастание. Если ток со временем убывает, то <0и > 0, т. е. индукционный токимеет такое же направление, как и убывающий ток в контуре, и замедляет его убывание. Таким образом, контур, обладая определенной индуктивностью,приобретаетэлектрическую инертность, заключающуюся в том, что любое изменение тока тормозится тем сильнее, чем больше индуктивность контура.

§ 127. Токи при размыкании и замыкании цепи

При всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает э. д. с. самоиндукции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи, называемые экстратоками самоиндукции . Экстратоки самоиндукции, согласно правилу Ленца, всегда направлены так, чтобы препятствовать изменениям тока в цепи, т. е. направлены противоположно току, создаваемому источником. При выключении источника тока экстратоки имеют такое же направление, что и ослабевающий ток. Следовательно, наличие индуктивности в цепи приводит к замедлению исчезновения или установления тока в цепи.

Рассмотрим процесс выключения тока в цепи, содержащей источник тока с э.д.с. , резистор сопротивлением R и катушку индуктивностьюL. Под действием внешней э. д. с. в цепи течет постоянный ток

В момент времени t=0 отключим источник тока. Ток в катушке индуктивности L начнет уменьшаться, что приведет к возникновению э.д.с. самоиндукции , препятствующей, согласно правилу Ленца, уменьшению тока. В каждый момент времени ток в цепи определяется законом Ома , или

Разделив в выражении (127.1) переменные, получим . Интегрируя этоуравнение поI(отI о до I)и t (от 0 до t), находим

гдеt=L/R - постоянная, называемая временем релаксации . Из (127.2) следует, что t есть время, в течение которого силатока уменьшается в е раз.

Таким образом, в процессе отключения источника тока сила тока убывает по экспоненциальному закону (127.2) и определяется кривой 1 на рис. Чем больше индуктивность цепи и меньше ее сопротивление, тем больше t и, следовательно, тем медленнее уменьшается ток в цепи при ее размыкании.

При замыкании цепи помимо внешней э. д. с. возникает э. д. с. самоиндукции

препятствующая, согласно правилу Ленца, возрастанию тока. По закону Ома,

Введя новую переменную , преобразуем это уравнение к виду

где t - время релаксации.

В момент замыкания (t=0) сила тока I=0 и u=- . Следовательно, интегрируя по u (от- до IR- ) и t (от 0 до t), находим

, (127.3)

где - установившийся ток (при t®¥).

Таким образом, в процессе включения источника тока нарастание силы тока в цепи задается функцией (127.3) и определяется кривой 2 на рис. Сила тока возрастает от начального значения I=0 и асимптотически стремится к установившемуся значению . Скорость нарастания тока определяется тем же временем релаксации t= L/R, что и убывание тока. Установление тока происходит тем быстрее, чем меньше индуктивность цепи и больше ее сопротивление.

Оценим значение э.д.с. самоиндукциивозникающей при мгновенном увеличении сопротивления цепи постоянного тока от R о до R Предположим, что мы размыкаемконтур, когда в нем течет установившийся ток I о = . При размыкании цепи токизменяется по формуле (127.2). Подставив в нее выражение для I о и t, получим

Э.д.с. самоиндукции

т. е. при значительном увеличении сопротивления цепи (R/R о >>1) обладающей большой индуктивностью, э.д.с. самоиндукции может во много раз превышать э.д.с. источника тока, включенного в цепь. Таким образом, необходимо учитывать, что контур, содержащий индуктивность, нельзя резко размыкать, так как это (возникновение значительных э.д.с. самоиндукции) может привести к пробою изоляции и выводу из строя измерительных приборов. Если в контур сопротивление вводить постепенно, то э.д.с. самоиндукции не достигнет больших значений.

§ 128. Взаимная индукция

Рассмотрим два неподвижных контура (1 и 2), расположенных достаточно близко друг от друга (рис. 184). Если в контуре 1 течет ток I 1 , то магнитный поток, создаваемый этим током (поле, создающее этот поток, на рисунке изображено сплошными линиями), пропорционален I 1 . Обозначим через Ф 21 ту часть потока, которая пронизывает контур 2. Тогда

где L 21 - коэффициент пропорциональности.

Если ток I 1 изменяется, то в контуре 2 индуцируется э.д.с. , которая по закону Фарадея (см. (123.2)) равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф 21 , созданного током в первом контуре и пронизывающего второй:

Аналогично, при протекании в контуре 2 тока I 2 магнитный поток (его поле изображено на рис. 184 штриховыми линиями) пронизывает первый контур. Если Ф 12 - часть этого потока, пронизывающего контур 1, то

Если ток I 2 изменяется, то в контуре 1 индуцируется э.д.с. , которая равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф 12 , созданного током во втором контуре и пронизывающего первый:

Явление возникновения э.д.с. в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией . Коэффициенты пропорциональности L 21 и L 12 называются взаимной индуктивностью контуров . Расчеты, подтверждаемые опытом, показывают, что L 21 и L 12 равны друг другу, т. е.

. (128.2)

Коэффициенты L 12 и L 21 зависят от геометрической формы, размеров, взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости окружающей контуры среды. Единицы взаимной индуктивности та же, что и для индуктивности, - генри (Гн).

Рассчитаем взаимную индуктивность двух катушек, намотанных на общий тороидальный сердечник. Этот случай имеет большое практическое значение (рис. 185). Магнитная индукция поля,создаваемого первой катушкой с числом витков N 1 , током I 1 и магнитной проницаемостью m сердечника, согласно (119.2),

где l - длина сердечника по средней линии. Магнитный поток сквозь один виток второй катушки .

Тогда полный магнитный поток (потокосцепление) сквозь вторичную обмотку, содержащую N 2 витков,

Поток y создается током I 1 поэтому, согласно (128.1), получаем

(128.3)

Если вычислить магнитный поток, создаваемый катушкой 2 сквозь катушку 1, то для L 12 получим выражение в соответствии с формулой (128.3). Таким образом, взаимнаяиндуктивность двух катушек, намотанных на общий тороидальный сердечник,

Трансформаторы

Принцип действия трансформаторов, применяемых для повышения или понижения напряжения переменного тока, основан на явлении взаимной индукции. Впервые трансформаторы были сконструированы и введены в практику русским электротехником П. Н. Яблочковым (1847-1894) и русским физиком И. Ф. Усагиным (1855-1919). Принципиальная схема трансформатора показана на рис.186. Первичная и вторичная катушки (обмотки), имеющие соответственно N 1 и N 2 витков, укреплены на замкнутом железном сердечнике. Так как концы первичной обмотки присоединенык источнику переменного напряжения с э.д.с. , то в ней возникает переменный ток I 1 , создающий в сердечнике трансформатора переменный магнитный поток Ф, который практически полностью локализован в железном сердечнике и, следовательно, почти целиком пронизывает витки вторичной обмотки. Изменение этого потока вызывает во вторичной обмотке появление э.д.с. взаимной индукции, а в первичной - э.д.с. самоиндукции. Ток I 1 первичной обмотки определяется согласно закону Ома:

где R 1 - сопротивление первичной обмотки. Падение напряжения I 1 R 1 на сопротивлении R 1 при быстропеременных полях мало по сравнению с каждой из двух э.д.с., поэтому

Э.д.с. взаимной индукции, возникающая во вторичной обмотке,

. (129.2)

Сравнивая выражения (129.1) и (129.2), получим, что э.д.с., возникающая во вторичной обмотке, где знак минус показывает, что э.д.с. в первичной и вторичной обмотках противоположны по фазе.

Отношение числа витков N 2 /N 1 показывающее, во сколько раз э.д.с. во вторичной обмотке трансформатора больше (или меньше), чем в первичной, называется коэффициентом трансформации.

Пренебрегая потерями энергии, которые в современных трансформаторах не превышают 2% и связаны в основном с выделением в обмотках джоулевой теплоты и появлением вихревых токов, и применяя закон сохранения энергии, можем записать, что мощности тока в обеих обмотках трансформатора практически одинаковы:

откуда, учитывая соотношение (129.3), найдем .

Т. е. токи в обмотках обратно пропорциональны числу витков в этих обмотках.

Если N 2 /N 1 > 1, то имеем дело с повышающим трансформатором, увеличивающим переменную э.д.с. и понижающим ток (применяются, например, для передачи электроэнергии на большие расстояния, так как в данном случае потери на джоулеву теплоту, пропорциональные квадрату силы тока, снижаются); если N 2 /N 1 < 1, то имеем дело с понижающим трансформатором, уменьшающим э.д.с. и повышающим ток (применяются, например, при электросварке, так как для нее требуется большой ток при низком напряжении).

Мы рассматривали трансформаторы, имеющие только две обмотки. Однако трансформаторы, используемые в радиоустройствах, имеют 4-5 обмоток, обладающих разными рабочими напряжениями. Трансформатор, состоящий из одной обмотки, называется автотрансформатором. В случае повышающего автотрансформатора э.д.с. подводится к части обмотки, а вторичная э.д.с. снимается со всей обмотки. В понижающем автотрансформаторе напряжение сети подается на всю обмотку, а вторичная э.д.с. снимается с части обмотки.

Двигатели с постоянными магнитами используются в различных высокотехнологичных устройствах, но они имеют некоторые конструктивные ограничения. Одним из таких примеров является чувствительность к высоким температурам, которые могут быть вызваны выделением тепла от протекающих токов, и в частности, вихревых токов. Версия 5.3 программного обеспечения COMSOL® включает в себя функцию учета потерь на вихревые токи в постоянных магнитах таких двигателей. Инженеры могут использовать эти результаты, чтобы в полной мере изучить характеристики двигателей с постоянными магнитами и определить способы оптимизации их производительности.

Использование электродвигателей с постоянными магнитами в высокотехнологичных устройствах.

Экономия энергии — общая цель, к которой стремятся все производители по всему миру. Например, рассмотрим транспортный сектор. Только в прошлом году в Китае представили новую высокоскоростную систему метрополитена , которая обеспечивает значительную экономию энергии. Между тем, у самого старого действующего парома в Финляндии заменили оригинальные дизельные двигатели на новые электрические. А на улицах Лондона известный автомобильный бренд класса "Люкс" впервые представил полностью электрический автомобиль .

Эти примеры демонстрируют развитие транспорта в сторону более экологичного будущего. Также указанные примеры объединяет тот факт, что для данной цели, они используют двигатели с постоянными магнитами (ПМ). Такие типы двигателей с магнитами вместо обмоток в роторе, как правило, находят применение в высокотехнологичных устройствах. Наиболее важным является их использование в электрических и гибридных транспортных средствах.

Электротранспорт — одно из применений двигателей с постоянными магнитами. Изображение, предоставленное Mariodo. Доступно по лицензии Creative Commons 2.0 из Wikimedia Commons .

Двигатели с ПМ высоко ценятся за счет их экономичности, но наряду с тем существуют некоторые ограничения при их проектировании. К примеру, постоянные магниты очень чувствительны к высоким температурам. Такие температуры могут достигаться, когда токи, в частности, вихревые токи, при протекании вызывают выделение тепла. Хотя ламинирование стальных/железных секций ротора помогает уменьшить потери на вихревые токи в этих областях, производственные ограничения делают этот процесс сложным. Таким образом, нагрев постоянных магнитов может быть довольно существенным.

Давайте рассмотрим новую учебную модель, доступную в версии 5.3 COMSOL Multiphysics®, которая учитывает потери на вихревые токи в двигателях с ПМ

Моделирование потерь на вихревые токи в двигателе с постоянными магнитами с помощью COMSOL Multiphysics®.

Начнем с геометрии нашей модели. В этом примере мы используем трехмерную модель 18-ти полюсного двигателя с ПМ. Для одновременного сокращения вычислительных затрат и учёта всей трехмерной геометрии модели, мы будем моделировать один полюс, используя продольную и зеркальную симметрии.

Вы можете видеть анимацию работы всего двигателя ниже. На ней изображены ротор и железный статор (серым цветом), обмотка статора (из меди) и постоянные магниты (синие и красные в зависимости от радиальной намагниченности).

Конструкция двигателя с постоянными магнитами.

Для моделирования проводящей части ротора мы используем узел Ampère’s law (закон Ампера). Для непроводящих частей ротора и статора мы используем узел Magnetic flux conservation (Закон сохранения магнитной индукции) относительно скалярного магнитного потенциала.

Используя встроенный физический интерфейс Rotating Machinery (Магнитные вращающиеся механизмы), легко смоделировать вращение двигателя. В модели мы рассматриваем центральный верхний полюс, в котором располагаются ротор вместе с участком воздушного зазора, вращающиеся относительно системы координат статора. Обратите внимание, что в данном случае требуется формирование сборки (Assembly) при завершении построения геометрии, поскольку ротор и статор являются двумя отдельными частями конструкции.

Чтобы вычислить и дальше использовать значение потерь на вихревые токи в магнитах с течением времени, мы введем дополнительную переменную. Хотя в рамках данной модели она не потребуется, переменная может использоваться в последующем анализе теплопередачи в качестве усредненного по времени и распределенного источника тепла. Так как тепловые процессы устанавливаются гораздо дольше, чем происходит изменение направления вихревых токов и вызванных ими потерь, необходимо разделять электромеханический и тепловой расчеты для большей эффективности расчёта.

Анализ результатов моделирования.

По результатам моделирования на первом рисунке мы можем видеть распределение магнитной индукции в двигателе в неподвижном стационарном состоянии, другими словами, на графике показаны начальные условия для нестационарного исследования. Ток катушки в начальном состоянии равен нулю. На рисунке справа показано распределение магнитной индукции после того, как двигатель повернулся на один сектор. Для лучшей наглядности можно исключить на рисунке области воздуха и катушек.

Слева: Распределение магнитной индукции в стационарном начальном состоянии. Справа: Распределение магнитной индукции в двигателе после поворота на один сектор.

На приведенном ниже графике мы можем видеть, как с течением времени происходит изменение потерь на вихревые токи в магнитах. Анимация справа показывает изменение потерь на вихревые токи при повороте статора на один сектор. Вихревые токи изображены стрелками.

Слева: График потерь на вихревые токи в зависимости от времени. Справа: Изменение плотности потерь на вихревые токи при повороте на один сектор.

Вышеприведенные примеры дают более полное представление о характеристиках двигателей с ПМ c учетом потерь на вихревые токи в постоянных магнитах. Эта информация будет полезной для улучшения конструкции двигателей с ПМ и, следовательно, технологии, в которой они используются.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Токи Фуко (в честь Фуко, Жан Бернар Леон) -- это вихревые замкнутые электрические токи в массивном проводнике, которые возникают при изменении пронизывающего его магнитного потока. Вихревые токи являются индукционными токами и образуются в проводящем теле либо вследствие изменения во времени магнитного поля, в котором находится тело, либо вследствие движения тела в магнитном поле, приводящего к изменению магнитного потока через тело или какую-либо его часть. Величина токов Фуко тем больше, чем быстрее меняется магнитный поток.

Впервые вихревые токи были обнаружены французским учёным Д.Ф Араго (1786--1853) в 1824 г. в медном диске, расположенном на оси под вращающейся магнитной стрелкой. За счёт вихревых токов диск приходил во вращение. Это явление, названное явлением Араго, было объяснено несколько лет спустя M. Фарадеем с позиций открытого им закона электромагнитной индукции: вращаемое магнитное поле наводит в медном диске токи (вихревые), которые взаимодействуют с магнитной стрелкой. Вихревые токи были подробно исследованы французским физиком Фуко (1819--1868) и названы его именем. Он открыл явление нагревания металлических тел, вращаемых в магнитном поле, вихревыми токами.

В отличие от электрического тока в проводах, текущего по точно определённым путям, вихревые токи замыкаются непосредственно в проводящей массе, образуя вихреобразные контуры. Эти контуры тока взаимодействуют с породившим их магнитным потоком. Согласно правилу Ленца, магнитное поле вихревых токов направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующего эти вихревые токи. вихревый ток проводник индукция

Токи Фуко возникают под воздействием переменного электромагнитного поля и по физической природе ничем не отличаются от индукционных токов, возникающих в линейных проводах. Они вихревые, то есть, замкнуты в кольца. Электрическое сопротивление массивного проводника мало, поэтому токи Фуко достигают очень большой силы. В соответствии с правилом Ленца они выбирают внутри проводника такое направление и путь, чтобы противиться причине, вызывающей их. Поэтому движущиеся в сильном магнитном поле хорошие проводники испытывают сильное торможение, обусловленное взаимодействием токов Фуко с магнитным полем. Это свойство используется для подвижных частей гальванометров, сейсмографов и др. Тепловое действие токов Фуко используется в индукционных печах -- в катушку, питаемую высокочастотным генератором большой мощности, помещают проводящее тело, в нем возникают вихревые токи, разогревающие его до плавления. С помощью токов Фуко осуществляется прогрев металлических частей вакуумных установок для их дегазации.

Во многих случаях токи Фуко бывают нежелательными, поэтому приходится принимать специальные меры для их уменьшения. В частности, эти токи вызывают нагревание ферромагнитных сердечников трансформаторов и металлических частей электрических машин. Для снижения потерь электрической энергии из-за возникновения вихревых токов сердечники трансформаторов изготавливают не из сплошного куска ферромагнетика, а из отдельных металлических пластин, изолированных друг от друга диэлектрической прослойкой.

Проведем следующий эксперимент:

Берем постоянный магнит (1) в руки и быстро водим (3) его вдоль поверхности листа меди/алюминия (2), ориентируя к последнему один из полюсов магнита, так как показано на Рис.1.

Можно отчетливо ощутить возникающее сопротивление такому быстрому движению. Теперь пустим магнит в свободное скольжение по поверхности наклоненного толстого листа меди/алюминия. Можно заметить, что скольжение магнита сильно тормозится, и даже возникает впечатление, что магнит сильнее прижимается к листу проводника. Аналогичный эксперимент - постоянный магнит бросают в вертикальную трубу из меди или алюминия. Стандартное объяснение - движение магнита тормозят вихревые токи Фуко. Но умалчивается что суммарная масса электронов вовлеченных в вихревое движение во много раз меньше массы постоянного магнита. И потом, что мешает смещаться электронному вихрю вслед за скользящим магнитом? Логично предположить что "свободные" электроны, в электрическом проводнике, фактически не являются свободными. Существует некая сетка электропроводных мостиков меж атомами проводника, по которым движутся электроны. Эта-та сетка и привязывает множество вихрей токов Фуко к кристаллической решетке. Но, эксперимент с заменой сплошного листа проводника на опилки, показывает, что торможение движения постоянного магнита становится незаметным. Т.е. электропроводные "мостики" меж атомами проводника это не локальное явление. "Мостики" проявляют себя в макро-масштабах.

Но продолжим эксперимент с тем, что имеется у нас в руках - быстро водим (3) магнитом (1) вдоль поверхности листа меди/алюминия (2), ориентируя к последнему уже его оба полюса, так как показано на Рис.2.

При этом ощущается тоже сопротивление быстрому движению, что и в первом эксперименте.

Но вот если повернем магнит (1) и будем его быстро двигать (3), перпендикулярно прямой меж полюсами магнита (как показано на Рис.3), то мы уже не обнаружим сопротивление его быстрому движению.

Куда же делись токи Фуко? Никуда они не делись, просто их плоскость стала пересекать плоскость нашего листа меди/алюминия, что вызвало появление на поверхности листа электрического заряда как в банальном униполярном генераторе электрического тока. В нашем же случае электрическая цепь оказалась не замкнута, "вихревой" контур разомкнут… в макро-масштабах. Что опять наводит на мысль существования электропроводных "мостиков" меж атомами проводника в макро-масштабах.

Схематическое изображение возникающих вихревых токов в проводнике при изменении пронизывающего его потока вектора магнитной индукции. I - изменяющийся ток обмотки сердечника, вызывающий переменное во времени магнитное поле.

Таким образом, токи Фуко являются индукционными токами, они образуются либо вследствие изменения во времени магнитного поля, в котором находится проводник, либо в результате движения проводящего тела в магнитном поле, приводящего к изменению магнитного потока через тело или какую-либо его часть. Токи Фуко замыкаются непосредственно в проводящей массе, образуя вихреобразные контуры. Направления вихревых токов определяются правилом Ленца. Согласно правилу Ленца, магнитное поле вихревого тока направленно так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующему эти вихревые токи.

В соответствии с законом Джоуля-Ленца, токи Фуко нагревают проводники, в которых они возникли, что приводит к потерям энергии. Для их уменьшения и снижения эффекта «вытеснения» магнитного поля магнитопроводы изготавливают не из сплошного куска, а из изолированных друг от друга отдельных пластин, заменяют ферромагнитные материалы магнитодиэлектриками и др. Явление нагревания проводников токами Фуко используется для плавки и поверхностной закалки металлов, для обезгаживания элементов арматуры вакуумных приборов и т.д.

Вихревые токи возникают и в самом проводнике, по которому течет переменный ток, что приводит к неравномерному распределению тока по сечению проводника. В моменты увеличения тока в проводнике индукционные вихревые токи направлены у поверхности проводника по первичному току, а у оси проводника - навстречу току. В результате внутри проводника ток уменьшается, а на поверхности увеличивается (ток «вытесняется» на поверхность проводника). Это явление называется электрическим скин-эффектом. Взаимодействие вихревых токов с основным магнитным потоком приводит проводящее тело в движение. Это явление используется в измерительной технике, в машинах переменного тока и т.д.

Индукционные токи могут возникать также в сплошных массивных проводниках. При этом замкнутая цепь индукционного тока образуется в толще самого проводника при его движении в магнитном поле или под влиянием переменного магнитного поля. Эти токи названы по имени французского физика Ж.Б.Л. Фуко, который в 1855 г. обнаружил нагревание ферромагнитных сердечников электрических машин и других металлических тел в переменном магнитном поле и объяснил этот эффект возбуждением индукционных токов. Эти токи в настоящее время называются вихревыми токами или токами Фуко.

Если железный сердечник находится в переменном магнитном поле, то в нем под действием индукционного электрического поля наводятся внутренние вихревые токи - токи Фуко, ведущие к его нагреванию. Так как электродвижущая сила индукции всегда пропорциональна частоте колебаний магнитного поля, а сопротивление массивных проводников мало, то при высокой частоте в проводниках будет выделяться, согласно закону Джоуля-Ленца, большое количество тепла.

Вихревые токи широко используются для плавки металлов в так называемых индукционных печах, для нагревания и плавления металлических заготовок, получения особо чистых сплавов и соединений металлов. Для этого металлическую заготовку помещают в индукционную печь (соленоид, по которому пропускают переменный ток). Тогда, согласно закону электромагнитной индукции, внутри металла возникают индукционные токи, которые разогревают металл и могут его расплавить. Создавая в печи вакуум и применяя нагрев (в этом случае силы электромагнитного поля не только разогревают металл, но и удерживают его в подвешенном состоянии вне контакта с поверхностью камеры), получают особо чистые металлы и сплавы.

Полезное применение вихревые токи нашли в устройстве магнитного тормоза диска электрического счетчика. Вращаясь, диск пересекает магнитные силовые линии постоянного магнита. В плоскости диска возникают вихревые токи, которые, в свою очередь, создают свои магнитные потоки в виде трубочек вокруг вихревого тока. Взаимодействуя с основным полем магнита, эти потоки тормозят диск. В ряде случаев, применяя вихревые токи, можно использовать технологические операции, которые невозможно применить без токов высокой частоты. Например, при изготовления вакуумных приборов и устройств из баллона необходимо тщательно откачать воздух и иные газы. Однако в металлической арматуре, находящейся внутри баллона, имеются остатки газа, которые можно удалить только после заваривания баллона. Для полного обезгаживания арматуры вакуумный прибор помещают в поле высокочастотного генератора, в результате действия вихревых токов арматура нагревается до сотен градусов, остатки газа при этом нейтрализуются.

Вихревые токи находят полезное применение в электрометаллургии при индукционной плавке металлов и поверхностной закалке токами высокой частоты. Металл помещают в переменное магнитное поле, создаваемое током частотой 500 - 2000 Гц. В результате индуктивного разогрева металл плавится, а тигель, в котором он находится, при этом остается холодным. Например, при подведенной мощности 600 кВт тонна металла плавится за 40-50 минут.

Литература

1. Сивухин Д. В.: Общий курс физики, том 3.

2. Савельев И. В.: Курс общей физики, том 2

3. Неразрушающий контроль: справочник.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Понятие гравитационного поля как особого вида материи и его основные свойства. Сущность теории вихревых полей. Определение радиуса действия гравитационного поля. Расчет размеров гравитационных полей планет, их сравнение с расстоянием между ними.

реферат , добавлен 12.03.2014

Анализ электрических цепей постоянного тока. Расчёт токов с помощью законов Кирхгофа. Расчёт токов методом контурных токов. Расчёт токов методом узлового напряжения. Исходная таблица расчётов токов. Потенциальная диаграмма для контура с двумя ЭДС.

курсовая работа , добавлен 02.10.2008

Электродинамическое взаимодействие электрических токов. Открытие магнитного действия тока датским физиком Эрстедом - начало исследований по электромагнетизму. Взаимодействие параллельных токов. Индикаторы магнитного поля. Вектор магнитной индукции.

презентация , добавлен 28.10.2015

Процесс формирования и появления магнитного поля. Магнитные свойства веществ. Взаимодействие двух магнитов и явление электромагнитной индукции. Токи Фуко - вихревые индукционные токи, возникающие в массивных проводниках при изменении магнитного потока.

презентация , добавлен 17.11.2010

Электромагнитная индукция. Закон Ленца, электродвижущая сила. Методы измерения магнитной индукции и магнитного напряжения. Вихревые токи (токи Фуко). Вращение рамки в магнитном поле. Самоиндукция, ток при замыкании и размыкании цепи. Взаимная индукция.

курсовая работа , добавлен 25.11.2013

Решение линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока, однофазных и трехфазных линейных электрических цепей переменного тока. Схема замещения электрической цепи, определение реактивных сопротивлений элементов цепи. Нахождение фазных токов.

курсовая работа , добавлен 28.09.2014

Расчет линейных электрических цепей постоянного тока, определение токов во всех ветвях методов контурных токов, наложения, свертывания. Нелинейные электрические цепи постоянного тока. Анализ электрического состояния линейных цепей переменного тока.

курсовая работа , добавлен 10.05.2013

Понятие и принципы распространения токов Фуко, их характерные особенности. Сущность скин-эффекта. Явление самоиндукции и ее ЭДС. Энергия магнитного поля, критерии и порядок ее измерения. Понятие взаимной индукции, факторы и порядок ее возникновения.

презентация , добавлен 24.09.2013

Анализ электрического состояния линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов. Расчет однофазных цепей переменного тока. Уравнение мгновенного значения тока источника, баланс мощности.

реферат , добавлен 05.11.2012

Трехфазная электрическая цепь с лампами накаливания. Определение токов и показаний амперметра. Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений. Мощность, измеряемая ваттметрами. Моделирование цепи и расчет пускового режима ее работы.