Виды конвективного теплообмена. уравнение и коэффициент конвективного теплообмена (теплоотдачи)

Основными факторами, определяющими конвективный теплообмен, являются температурный напор и коэффициент теплопередачи. Температурный напор - усредненная по площади поверхности нагрева разность температур между греющей и нагреваемой средами, зависит от взаимного направления их движения. Движение греющей и нагреваемой сред параллельно навстречу друг другу называют противоточным, а в одну сторону - прямоточным. Перпендикулярное направление движения одного из потоков сред по отношению к направлению движения другой среды называют перекрестным током. Применяют также элементы поверхностей нагрева с комбинированными прямоточным и противоточным, а также с параллельным и перекрестным движениями сред.

Схемы омывания поверхностей нагрева показаны на рис. 9 5. Наибольший возможный конвективный теплообмен достигается при противотоке, наименьший - при прямотоке, при всех других схемах включения поверхностей нагрева температурный напор имеет промежуточные значения. При постоянстве массового расхода теплоносителей и коэффициента теплопередачи для данной поверхности нагрева средний температурный напор для прямоточной и противоточной схемы движения сред, °С, определяется по формуле

где Δt б - разность температур сред в том конце поверхности, где разность температур больше, °С; Δt м - разность температур на другом конце поверхности, °С.

При Δt б /Δt м ≤ Δt с достаточной точностью определяется как среднеарифметическая разность температур

Для смешанной схемы включения, если выполняется условие Δt Прям >0,92 Δt прот, температурный напор определяется по формуле

По схемам с параллельным и перекрестным токами температурный напор определяется по формуле

где ty - коэффициент пересчета. Значения ψ повышаются примерно с 0,7 при однократно перекрестном токе до 0,9 при четырехкратном перекрестном токе .

В случае значительных изменений теплоемкости одной из сред (например, пара при высоком давлении), а также изменения агрегатного состояния среды в пределах данного элемента поверхности нагрева температурный напор определяется для отдельных участков, в которых теплоемкость принимается постоянной, и средний температурный напордля всего элемента определяется по формуле

где Q 1 , Q 2 ... - тепловосприятия участков на 1 кг каждой из сред, кДж/кг; Δt 1 , Δt 2 температурные напоры на соответствующих участках, °С.

Коэффициент теплоотдачи к, Вт/(м 2 *К), от греющих газов к рабочей среде в гладких трубах испарительных, пароперегревательных, экономайзерных и воздухоподогревательных поверхностей нагрева при малой толщине стенки трубы по отношению к ее диаметру определяется, как для плоской многослойной стенки, по формуле

где ai и а 2 - коэффициенты теплоотдачи от греющей среды к стенке и от стенки к нагреваемой среде, Вт/(м 2 *К); δ м и λ м - толщина и теплопроводность металлической стенки трубы, М и Вт/(м*К); δ з и λ з - толщина и теплопроводность слоя загрязнений на наружной поверхности трубы, м и Вт/(м*К); δ н и λ н - толщина и теплопроводность слоя накипи на внутренней поверхности трубы, м и Вт/(м*К).

При нормальной эксплуатации отложения накипи на трубах экономайзера, испарительной поверхности нагрева и пароперегревателя не должны достигать толщины, вызывающей существенное повышение термического сопротивления и роста температуры стенки трубы, и поэтому в тепловом расчете дробь δ з / λ з может быть принята равной нулю. Тепловое сопротивление стальной стенки трубы при ее небольшой толщине (δ м = 0,002 - 0,004 м) и высокой теплопроводности стали при 300 °С [λ м = 44,4 Вт/(м*К)] значительно меньше, чем тепловое сопротивление на газовой и воздушной сторонах трубы, и поэтому может не учитываться.

Конвективный теплообмен наружного загрязнения поверхности нагрева δ н / λн существенно снижает значение коэффициента теплопередачи. Влияние загрязнений конвективных поверхностей нагрева на теплопередачу количественно оценивается коэффициентом загрязнения ε = δ н / λн. В ряде случаев данных для определения е недостаточно и влияние загрязнений оценивается коэффициентом тепловой эффективности, представляющим собой отношение коэффициентов теплопередачи загрязненных и чистых труб: ψ =k н / k. При неполном омывании поверхности нагрева, неравномерном поле скоростей и температур, а также наличии застойных зон суммарное снижение коэффициента теплопередачи всеми этими факторами, а также с загрязнениями, оценивается коэффициентом использования Д. При сжигании твердого топлива е в поперечно омываемых пучках заметно уменьшается с увеличением скорости омыванияи увеличивается с возрастанием диаметра труб. При прочих одинаковых условиях коэффициент загрязнения в шахматных пучках оказывается примерно в 2 раза меньшим, чем в коридорных. Уменьшение продольного относительного шага труб в шахматных пучках заметно снижает значение коэффициента загрязнений. В коридорных пучках размер продольного относительного шага мало влияет на значение е. Незначительно влияние также и размера поперечного относительного шага труб при шахматном и коридорном их расположении. Почти не влияют на е направление движения потока газов в пучке и концентрации золы в газах. Загрязнение ребристых труб значительно больше, чем гладких.

Основными направлениями создания мало загрязняющихся поверхностей нагрева являются повышение скорости газов в них и уменьшение диаметра труб. Повышение скорости потоков газов ограничивается увеличением аэродинамического сопротивления пучка, а также условиями предотвращения износа труб частицами золы. Исходя из этих условий скорость потока для поперечно омываемых пучков труб при работе котлов на твердом топливе рекомендуется 8-10 м/с, а для воздухоподогревателей 10-14 м/с .

Коэффициенты загрязнения, тепловой эффективности и использования в различных поверхностях нагрева приведены в . Коэффициент загрязнения е, (м 2 *К)/Вт, в шахматных пучках труб определяется из выражения

где ε 0 - исходный коэффициент загрязнения; С d , С фр - поправки на диаметр труб и фракционный состав золы; Δε - поправка, зависящая от вида топлива и расположения поверхности нагрева.

Теплоотдача от продуктов сгорания к стенке происходит за счет конвекции и излучения, и коэффициент теплоотдачи для конвективных пучков, Вт/(м 2 *К), определяется по формуле

где ξ - коэффициент использования поверхности нагрева. Для поперечно омываемых пучков труб современных котлов ξ=1. Для ширм и сложно омываемых пучков труб ξ = 0,85 / 0,9 ; а к - коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м 2 *К); a л - коэффициент теплоотдачи излучением, Вт/(м 2 *К). Значение а к зависит от скорости газов, диаметра труб и конструкции пучка, а также от характеристик греющих газов. Значение ал зависит от температуры газов и их состава, а также от конструкции трубного пучка. Коэффициент теплоотдачи от стенки к рабочему телу зависит от скорости потока и физических его характеристик. Тепловое сопротивление с внутренней стороны труб экономайзеров и испарительных поверхностей нагрева, а также пароперегревателей котлов сверхвысокого давления 1/а 2 значительно меньше 1/a 1 , и им можно пренебречь. В воздухоподогревателях тепловое сопротивление 1/а 2 значительно и должно учитываться.

Конвективный теплообмен для ширмовой поверхности нагрева определяется с учетом теплоты, воспринятой поверхностью ширм из топки:

где множитель (1+Q л /Q) учитывает теплоту, воспринятую из топки поверхностью ширм.

Коэффициент теплопередачи в шахматных трубных пучках пароперегревателей при сжигании твердых топлив

Конвективный теплообмен для экономайзеров, переходных зон прямоточных котлов и испарительных поверхностей, а также пароперегревателей при сверхкритическом давлении

Коэффициент теплопередачи для гладкотрубных шахматных и коридорных пучков при сжигании газа и мазута, а также коридорных пучков при сжигании твердых топлив:

для пароперегревателей

для экономайзеров, переходных зон прямоточных котлов, пароперегревателей сверхкритического давления, а также пучков и фестонов котлов малой мощности при работе на твердом топливе

где ψ - коэффициент тепловой эффективности поверхности нагрева.

При смешанном поперечно-продольном омывании гладкотрубных пучков коэффициенты теплопередачи определяются раздельно для поперечно и продольно омываемых участков по средним скоростям газов для каждого из них и усредняются по формуле

Коэффициент теплопередачи к, Вт/(м 2 *К), в трубчатых и пластинчатых воздухоподогревателях

где ξ - коэффициент использования, учитывающий совместное влияние загрязнения, неполноты омывания поверхности газами и воздухом и перетоков воздуха в трубных решетках.

Коэффициент теплопередачи пластинчатой набивки вращающегося регенеративного воздухоподогревателя, отнесенный к полной двусторонней поверхности пластин,

где x 1 = H r / H = F в / F - отношение омываемой газами площади поверхности нагрева или соответствующего живого сечения к полной площади поверхности или полному сечению воздухоподогревателя; х 2 - доля площади поверхности нагрева, омываемой воздухом; a 1 и а 2 - коэффициенты теплоотдачи от газов к стенке и от стенки к воздуху, Вт/(м 2 *к); n - коэффициент, учитывающий нестационарность теплообмена, при частоте вращения ротора воздухоподогревателя n > 1,5 об/мин ¶=1.

Коэффициент теплопередачи для чугунных ребристых и ребристозубчатых, а также плитчатых воздухоподогревателей

где ξ - коэффициент использования; а 1прив и а 2прив - приведенные коэффициенты теплоотдачи с газовой и воздушной сторон, учитывающие сопротивление теплоперехода поверхности и ребер, Вт/(м 2 *К);Н / Н Вп -- отношение площадей полных поверхностей с газовой и воздушной сторон.

Конвективный теплообмен конвекцией. Конвективный теплообмен конвекцией в поверхностях нагрева котла изменяется в широких пределах в зависимости от скорости и температуры потока, определяющего линейного размера и расположения труб в пучке, вида поверхности (гладкая или ребристая) и характера ее омывания (продольное, поперечное), физических свойств омывающей среды, а в отдельных случаях - от температуры стенки. Стационарный процесс конвективного теплообмена при постоянных физических параметрах теплообменивающихся сред описывается системой дифференциальных уравнений сохранения энергии, сохранения количества движения и сохранения массы потока. В конкретных условиях к этим уравнениям присоединяют условия однозначности: значения физических констант, поля скоростей и температур, конструктивные параметры и пр. Решение этих уравнений затруднительно, и поэтому в инженерных расчетах используются критериальные зависимости, полученные на основе теории подобия и экспериментальных данных. Результаты исследования обработаны в виде степенных зависимостей Nu = / (Re Рг), где Nu, Re и Рг- соответственно числа Нуссельта, Рейнольдса и Прандтля.При определении а к скорость потока продуктов сгорания, м/с, определяется по формуле

где F - площадь живого сечения газохода, м 2 ; В р - расчетный расход топлива, кг/ч; W - объем продуктов сгорания на 1 кг топлива, м 3 /кг, при давлении 100 кПа и 0°С, определяемый по среднему коэффициенту избытка воздуха в газоходе.

Скорость воздуха в воздухоподогревателе, м/с,

где V 0 2 - теоретическое количество воздуха, необходимое для сгорания топлива при давлении 100 кПа и 0°С; ß вп - коэффициент, учитывающий потери воздуха в воздухоподогревателе и рециркуляцию газов в топку.

Скорости водяного пара или воды в трубах, м/с,

где О - расход пара, воды, кг/ч; v Ср - средний удельный объем пара, воды, м 3 /кг; f - площадь живого сечения для прохода пара, воды, м 3 .

Площадь живого сечения, м 2 , для прохода газов или воздуха в газоходах, заполненных трубами:

для поперечно омываемых гладкотрубных пучков

где а и b - размеры газохода в данном сечении, м 2 ; Z 1 - число труб в ряду; d и I - диаметр и длина труб, м.

При продольном омывании труб и течении среды внутри труб

где z - число параллельно включенных труб;

при течении среды между трубами

Усреднение живых сечений при разной их площади на отдельных участках газохода проводится из условия усреднения скоростей. Температуру потока газов в газоходе принимают равной сумме средней температуры обогреваемой среды и температурного напора. При охлаждении газов не более чем на 300 °С их среднюю температуру можно определить как среднеарифметическую между температурами на входе и выходе газохода. Коэффициент теплоотдачи конвекцией а к, Вт/(м 2 *К), при поперечном омывании коридорных пучков и ширм, отнесенный к полной площади внешней поверхности труб, определяется по формуле

где C s - поправка на число рядов труб по ходу газов при z ≥ 10, C s = 1; C s - поправка на компоновку пучка, определяемая в зависимости от отношения продольного и поперечного шага к диаметру . λ - теплопроводность при средней температуре потока, Вт/(м 2 *К); v - кинематическая вязкость продуктов сгорания при средней температуре потока, м 2 /с; d - диаметр труб, м; w - скорость продуктов сгорания, м/с.

Коэффициент теплоотдачи конвекцией при поперечном омывании шахматных пучков, Вт/(м 2 *К),

где C s - коэффициент, определяемый в зависимости от относительного поперечного шага σ 1 и значения φ σ1 = (σ 1 - 1)/(σ" 2 - 2), σ"2= √0,025σ" 1 + 2 , σ" 2 - относительный продольный шаг труб при 0,1< φ σ