Эластичность точечная и дуговая. Вечканов Г.С
Точечная эластичность - эластичность, измеренная в одной точке кривой спроса или предложения;
Точечная эластичность может быть определена, если провести касательную кривой спроса. Значение точечной эластичности обратно пропорционально тангенсу угла наклона касательной.
Используется в том случае, когда задана функция спроса (предложения) и исходный уровень цены и величины спроса (или предложения). Данная формула характеризует относительное изменение объема спроса (или предложения) при бесконечно малом изменении цены (или какого-либо другого параметра).
График.
Дуговая эластичность- показатель средней реакции спроса или предложения на изменения цены, выраженной кривой спроса на некотором отрезке D1D2.
Предполагает знание первоначальных и последующих уровней цен и объемов.
Дуговая эластичность определяется как средняя эластичность, или эластичность в середине хорды, соединяющей две точки. В действительности применяются средние для дуги значения цены и объема спроса или предложения.
При незначительных изменениях рассматриваемых величин, как правило, используется формула точечной эластичности, а при больших (например, свыше 5% от начальных величин) используется формула дуговой эластичности.
График.
Перекрестная эластичность - характеризует относительное изменение спроса на один товар в зависимости от изменения цены на другой.
Коэффициент может быть больше, меньше или равен нулю.
Если эластичность больше нуля то это взаимозаменяемые блага(субституты) если меньше (комплементы).
Чем больше отрицательная величина коэффициента, тем выше степень дополняемости.
Независимые товары: Е=0 (никак не отразится друг на друге: спички и масло)
Ассиметричная перекрестная эластичность:
Снижение цены на мясо спровоцирует рост спроса на кетчуп.
НО: снижение цены на кетчуп не повлияет на спрос мяса.
Эластичность спроса по доходу характеризует относительное изменение спроса на какой-либо товар в результате изменения дохода потребителя. Коэффициентом эластичности спроса по доходу называют отношение относительного изменения объема спроса на i -тый товар к относительному изменению дохода потребителя.
В силу того, что рост дохода увеличивает возможности совершения покупок, спрос на большинство товаров с увеличением доходов возрастает, т.е. эластичность спроса по доходу является положительной. Если при этом коэффициент эластичности по абсолютному значению крайне мал (0<Е<1), то речь идет о товарах первой необходимости. Если же - достаточно велик (Е>1), то о предметах роскоши.
Для товаров низкого качества, т.е. "относительно худших", эластичность спроса по доходу будет величиной отрицательной (Е<0).
Положение, что для каждого блага с эластичностью спроса по доходу, больше нуля, но меньше единицы, должно существовать благо с Е>1 для конкретного потребителя, называется законом Энгеля.
Эластичность спроса по доходу зависит от следующих факторов:
· от значимости того или иного блага для бюджета семьи. Чем больше благо нужно семье, тем меньше его эластичность;
· является ли данное благо предметом роскоши или первой необходимости. Для первого блага эластичность выше, чем для последнего;
· от консерватизма спроса. При увеличении дохода потребитель не сразу переходит на потребление более дорогих благ.
Необходимо отметить, что для потребителей, имеющих разный уровень дохода, одни и те же товары могут относиться или к предметам роскоши, или к предметам первой необходимости. Подобная оценка благ может иметь место и для одного и того же индивида, когда у него изменяется уровень дохода.
Эластичность предложения. Влияние политики государства на законы рынка: налоги и дотации.
Эластичность предложения -
L-почти совершенно эластичное
Налоговая политика
Гос-во устанавливает фиксированный налог на единицу товара. Этот налог входит в цену товара в результате цена товара повышается, сокращается объем покупок-à объем предложения уменьшается.
График
В современной рыночной экономике применяется довольно сложная и разнообразная система налогов. Население регулярно вносит в государственный бюджет подоходный налог, величина которого определяется в зависимости от размера дохода того или иного гражданина. Предприятия уплачивают налоги на прибыль. Используются также налоги на имущество, таможенные пошлины и т. д.
Таким образом: закон спроса и предложения не нарушен, но налог привел к необходимости перемещения ценового равновесия на более высокий уровень.
Эластичность играет большую роль т.к. позволяет определять какую часть налогового бремени будет платить покупатель, а какую - продавец.
Графики
Дотация - это как бы налог "наоборот". Потоварная дотация устанавливается либо в определенном проценте к цене товара, либо в абсолютной (в рублях) сумме в расчете на единицу товара. Потоварные дотации обычно получают производители, хотя в принципе их непосредственно могут получать и потребители. Государственные дотации фактически снижают затраты на производство продукции, тем самым увеличивая предложение и смещая его кривую вправо и вниз.
Эластичность предложения. Контроль над ценами. Модель установления «потолка» цен и «цен пола».
Эластичность предложения - показывает относительное изменение объема предложения под влиянием изменения цены на один процент.
L-почти совершенно эластичное
Понятие ценовой эластичности предложения имеет большое значение для определения и реализации государственной политики.
Контроль над ценами осуществляется гос-ом на законодательной основе и этот вид вмешательства в рыночный механизм нарушает закон спроса и предложения,осложняет свободное ценообразование.
Основная цель – поддержка малоимущих слоев,а также отдельных товаропроизводителей.
Потолок цен- уровень цен выше которого производители не имеют права реализовывать свои товары.
Например на рынке автомобилей установилась цена на уровне 10000 у.е. Гос-во ввело потолок цен на уровне 5000. В результате возникает несколько эффектов:
1)покупатели получают свой выигрыш за счет продавцов.
2) в S периоде (краткосрочный) кол-во автомобилей остается неизменным, в результате возникает дефицит.
3) в L периоде производители сократят объем выпуска товара, начнется конкуренция между покупателями и цена на автомобили станет более высокая на уровне 15000 у.е.
Цены пола - установление более высоких по сравнению с равновесным т.к. продажа по более низким ценам не разрешается.
Цель – поддержка государством производителей, например фермеров.
Вывод: если гос-во вмешивается в ценообразование это приводит к дефициту продукции, недопроизводству, производитель уходит в теневой сектор, где товары продаются по более высоким ценам.
Общая характеристика теории потребительского поведения. Полезность, цена, стоимость в трактовке классиков и маржиналистов. Законы Госсена.
Перед каждым потребителем стоят три вопроса: 1. Что купить? 2. Сколько купить? 3. Хватит ли денег?
Чтобы ответить на первый вопрос, надо выяснить полезность вещи, на второй - исследовать цену, чтобы решить третий вопрос - определить доход потребителя. Т.о. полезность, цена и доход -основа теории экономического поведения.
Полезность - способность экономического блага удовлетворять одну или несколько человеческих потребностей.
Предельная полезность - полезность последней единицы потребляемого блага.
Классическая школа
В рамках классической школы полезность рассматривалась как
1)объективное свойство, как способность товара удовлетворять потребность человека
2) рассматривалась не полезность отдельных товаров, а и общая соц. полезность.
3)классики считали, что все полезные вещи обладают стоимостью =>чем полезнее вещь, тем выше ее стоимость. Смит привел пример с водой и алмазами.
Маржиналисты
В рамках 2го подхода, предложенного неоклассиками полезность выступала как
2)выступало не как свойство вещи, а как суждение потребителя об этой вещи.
3) полезность стали связывать с количеством потребляемых благ. Был сформулирован закон убывающей предельной полезности, согласно которому каждая дополнительная единица однородного блага принимает меньшую полезность по сравнению с предыдущей. В результате совокупная полезность увеличивается, а предельная полезность уменьшается.
Законы Госсена
1) При последовательном потреблении единиц однородного блага их полезность снижается
2) Оптимальная структура потребления при равенстве предельных полезностей всех потребляемых благ. Это закон равенства отношений пред. полезностей к их ценам.
Функция полезности –показывает убывание предельной полезности блага с увеличением его количества.
Где МU-предельная полезность, равная частной производной от общей полезности блага.
Вывод: исходя из закона убывающей предельной полезности, цена на рынке определяется не общей полезностью, а предельной.
2. Потребительское поведение –процесс формирования спроса покупателей, осуществляющих свой выбор с учетом цен и личного дохода.
Потребительское поведение очень сложно моделировать, регулировать. Управлять им, так как существует множество эффектов поведения:
1. Эффект сноба-покупки делаются вопреки тем, что предпочитают другие
2. Эффект подражания-покупки делаются потому, что их приобрели другие
3. Эффект демонстративного расточительства(Веблена)-товар покупается потому, что дорого стоит.
· Покупатель предпочитает большее количество товара меньшему.
· Предпочитает более качественные товары
· Предпочитает экологические товары
В основе теории поведения потребителя находится несколько аксиом.
1.Доход потребителя должен быть ограничен
2.Аксиома ненасыщенности.
3. Аксиома транзитивности (АВ и ВС=>AC)
4. Аксиома увеличения общей полезности
5.Аксиома убывающей предельной полезности
Пособие приведено на сайте в сокращенном варианте. В данном варианте не приведены тестирования, даны лишь избранные задачи и качественные задания, урезаны на 30%-50% теоретические материалы. Полный вариант пособия я использую на занятиях с моими учениками. На контент, содержащийся в данном пособии, установлено правообладание. Попытки его копирования и использования без указания ссылок на автора будут преследоваться в соответствии с законодательством РФ и политикой поисковиков (см. положения об авторской политике Yandex и Google).
7.6 Эластичность спроса. Введение
Эластичность является темой, которая вызывает больше всего трудностей у учащихся. По признанию моих учеников, эта тема является сложной из-за множества громоздких формул, а также множества частных случаев применения определенных формул.
На самом деле идея эластичности является одной из наиболее простых в экономическом анализе, а запоминать формулы не нужно. Вместо этого стоять понять ПРАВИЛА, стоящие за определенными формулами, и потренироваться применять эти правила в различных ситуациях.
Начнем с базового определения эластичности. Слово «эластичный» мы применяем, когда хотим подчеркнуть, что какой-либо объект хорошо реагирует на воздействие на него. Например, эластичный бинт означает, что при применении силы он быстро меняет форму, растягивается. А неэластичный ластик означает, что как бы мы его не растягивали, он не поменяет форму. Таким образом, эластичность можно определить, как меру реакции одной величины на изменение другой величины. Поэтому самая главная и основная формула эластичности выглядит так:
Таким образом, эластичность можно определить через отношение процентных изменений величин. Почему это так? Потому что это наиболее удобный способ определение реакции одной величины на изменение другой. Для расчета меры влияния одной величины на другую не придумано ничего лучшего, как просто разделить изменения величин друг на друга. Поскольку величины могут измеряться в разных единицах (например, А в штуках, а В в рублях), их изменения считается в процентах.
Каким образом мы можем измерить процентное изменение величины А? Обычно мы пользуемся простой формулой, взятой из курса школьной математики:
Для того, чтобы найти изменение величины в процентах, мы должны абсолютное изменение величины поделить на первоначальное значение величины и умножить на 100%. Это стандартный подход к нахождению процентного изменения величины, и он заключается в определении процентного изменения величины относительно ПЕРВОНАЧАЛЬНОЙ ТОЧКИ. В экономических измерениях этот подход получил название «точечный» подход.
Кроме точечного подхода к измерению процентных изменений в экономике существует альтернативный подход, в рамках которого процентные изменения считаются не относительно первоначальной точки, а относительно СЕРЕДИНЫ ИНТЕРВАЛА.
Данный подход к измерению процентных изменений называется «дуговой» .
Сейчас мы увидим, что эластичность, в зависимости от применяемого подхода, также бывает точечной и дуговой.
Мы будем рассматривать эластичность спроса по цене и по неценовым факторам. Начнем с эластичности спроса по цене.
7.6.1 Эластичность спроса по цене. Базовые формулы
Эластичность спроса по цене
Эластичность спроса по цене равна отношению процентного изменения величины спроса к процентному изменению цены.
В зависимости от подхода к расчету процентных изменений эластичность спроса бывает точечной или дуговой:
Как мы видим, точечная и дуговая эластичности происходят от одной и той же формулы . Именно ее и стоит запомнить. Формулы точечной и дуговой эластичности обычно вызывают испуг и ужас у учащихся Как мы увидели, на самом деле в этих формулах нет ничего страшного – они получаются из общей формулы эластичности. Мы применяем правила для точечного и дугового подхода к определению процентных изменений, и получаем формулы точечной или дуговой эластичности спроса по цене.
Когда применять точечную, а когда дуговую эластичность? Для ответа на вопрос вспомним, что точечная эластичность считает процентные изменения относительно первоначальной точки, тогда как дуговая относительно середины интервала. Поэтому при небольших изменениях (обычно меньше 10%) можно обойтись точечной эластичностью, а при больших изменениях (больше 10%) корректнее воспользоваться дуговой. В принципе, в любом случае можно посчитать и точечную, и дуговую эластичности, вопрос лишь в том, какой подход будет более корректен. Можно помнить, что дуговая эластичность – это та же точечная, только посчитанная в точке середины интервала изменения.
Также вы могли заметить, что в представленных выше формулах отношение изменений можно заменить на производную Q p ′
. Вообще говоря, математическое определение производной подразумевает предел этого отношения. 
, но в экономических измерениях в ряде случаев можно опустить математическую точность.
Когда при расчете эластичности нужно использовать отношение приращений, а когда производную? Все зависит от данных задачи. Если нам дана гладкая функция, производную которой можно посчитать, то можно использовать производную. Если нам дан набор точек без функции, то нужно использовать отношение приращений.
Точно также можно измерить эластичность спроса по любым неценовым факторам. Обычно рассматривают эластичность проса по доходу и эластичность спроса по цене смежного товара (перекрестную эластичность спроса).
Точечная эластичность - эластичность, измеренная в одной точке кривой спроса или предложения; является постоянной величиной повсюду, вдоль линии спроса и предложения.
Точечная эластичность представляет собой точный показатель чувствительности спроса или предложения к изменениям цен, доходов и т. д. Точечная эластичность отражает реакцию спроса или предложения на бесконечно незначительное изменение цены, доходов и других факторов. Нередко возникает ситуация, когда необходимо знать эластичность на определенном участке кривой, соответствующем переходу от одного состояния к другому. В данном варианте обычно функция спроса или предложения не задана.
Определение точечной эластичности иллюстрируется на рис. 18.1.
Чтобы определить эластичность при цене Р, следует установить наклон кривой спроса в точке А, т. е. наклон касательной (LL) к кривой спроса в этой точке. Если прирост цены (ΔP) незначителен, прирост объема (ΔQ,), определяемый касательной LL, приближается к действительному. Из этого вытекает, что формула точечной эластичности представляется таким образом:
Рис. 18.1. Точечная эластичность
Если абсолютное значение Е больше единицы, спрос будет эластичным. Если абсолютное значение Е меньше единицы, но больше нуля - спрос неэластичен.
Дуговая эластичность - примерная (ориентировочная) степень реакции спроса или предложения на изменения цены, дохода и других факторов.
Дуговая эластичность определяется как средняя эластичность, или эластичность в середине хорды, соединяющей две точки. В действительности применяются средние для дуги значения цены и объема спроса или предложения.
Эластичность спроса по цене - это отношение относительного изменения спроса (Q) к относительному изменению цены (Р), которое на рис. 18.2 изображено точкой М.
Рис. 18.2. Дуговая эластичность
Дуговая эластичность математически может быть выражена таким образом:
где P 0 - начальная цена;
Q 0 - начальный объем спроса;
P 1 - новая цена;
Q 1 - новый объем спроса.
Дуговая эластичность спроса используется в случаях с относительно большими изменениями цен, доходов и других факторов.
Коэффициент дуговой эластичности, по утверждению Р. Пиндайка и Д. Рубинфельда, всегда лежит где-то (но не всегда посередине) между двумя показателями точечной эластичности для низкой и высокой цен.
Итак, при незначительных изменениях рассматриваемых величин, как правило, используется формула точечной эластичности, а при больших (например, свыше 5 % от начальных величин) используется формула дуговой эластичности.
АЛЛЕИ Рой Джордж Дуглас (р. 1906), английский экономист-математик и статистик. С1944 г. профессор статистики Лондонского университета, читал курс математической экономики в ряде других английских высших учебных заведений. Член советов Экономического и Эконометрического обществ и ряда других научных организаций. Труды Аллена - главным образом учебные пособия по математической экономии, посвященные систематизации и анализу математических методов, используемых при изучении различных экономических проблем. Исходным пунктом экономических исследований он считал не производство, а получение дохода.
Аллен внес существенный вклад в разработку проблемы дуговой эластичности.
Эластичность - этомера чувствительности одной переменной к изменению другой, или число, которое показывает процентное изменение одной переменной в результате изменения другой переменной.
Эластичность спроса по цене
Эластичность спроса по цене показывает на сколько процентов изменится величина спроса при изменении цены на 1 %. На эластичность спроса по цене влияют следующие факторы:
Наличие товаров-конкурентов или товаров-заменителей (чем их больше, тем больше возможность найти замену подорожавшему товару, то есть выше эластичность);
Незаметное для покупателя изменение уровня цен;
Консерватизм покупателей во вкусах;
Фактор времени (чем больше у потребителя времени на выбор товара и обдумывание - тем выше эластичность);
Удельный вес товара в расходах потребителя (чем больше доля цены товара в расходах потребителя, тем выше эластичность).
На эластичность спроса влияют сроки хранения и особенности производства. Совершенная эластичность спроса характерна для товаров в условиях совершенного рынка, где никто не может повлиять на его цену, следовательно, она остается неизменной. Для подавляющего большинства товаров зависимость между ценой и спросом обратная, то есть коэффициент получается отрицательным. Минус обычно принято опускать и оценка производится по модулю. Тем не менее, встречаются случаи, когда коэффициент эластичности спроса оказывается положительным - например, это характерно для товаров Гиффена .
Товары с эластичным спросом по цене:
Предметы роскоши (драгоценности, деликатесы)
Товары, стоимость которых ощутима для семейного бюджета (мебель, бытовая техника)
Легкозаменяемые товары (мясо, фрукты)
Товары с неэластичным спросом по цене:
Предметы первой необходимости (лекарства, обувь, электричество)
Товары, стоимость которых незначительна для семейного бюджета (карандаши, зубные щётки)
Труднозаменяемые товары (хлеб, электрические лампочки, бензин)
Коэффициент эластичности
Коэффициент эластичности показывает степень количественного изменения одного фактора (например, объема спроса или предложения) при изменении другого (цены, доходов или издержек) на1%.
Выделяют несколько видов эластичности спроса по цене в зависимости от величины коэффициента эластичности.
E > 1 - эластичный спрос (на товары роскоши);
E < 1 - неэластичный спрос (на предметы первой необходимости);
E = 1- спрос с единичной эластичностью (зависит от индивидуального выбора);
E = 0 - совершенно неэластичный спрос (соль, медикаменты);
E - совершенно эластичный спрос (в условиях совершенного рынка).
Виды эластичности
Различают эластичность спроса по цене, эластичность спроса по доходу, а также перекрестную эластичность по цене 2-х товаров.
Точечная эластичность спроса по цене
Точечная
эластичность спроса по цене рассчитывается
по следующей формуле:
где
верхний индекс
означает
что это эластичность спроса, а нижний
индекс
говорит
о том, что это эластичность спроса по
цене (от английских слов Demand - спрос
и Price - цена). То есть эластичность
спроса по цене показывает степень
изменения спроса в ответ на изменение
цены на товар.
В зависимости от этих показателей различают:
|
Совершенно неэластичный спрос |
объем спроса не меняется при изменении цены (товары первой необходимости). |
|
|
Неэластичный спрос |
когда объём спроса изменяется на меньший процент, чем цена (товары повседневного спроса, товар не имеет замены). |
|
|
Единичная эластичность спроса |
изменение цены вызывает абсолютно пропорциональное изменение объёма спроса. |
|
|
Эластичный спрос |
объем спроса изменяется на больший процент, чем цена (товары, не играющие важной роли для потребителя, товары, имеющие замену). |
|
|
Совершенно эластичный спрос |
объем спроса не ограничен при падении цены ниже определенного уровня. |
Дуговая эластичность спроса по цене
В
случаях когда изменение цены и/или
спроса значительные (более 5 %) принято
рассчитывать дуговую эластичность
спроса:
где
и
-
средние значения соответствующих
величин.
То есть, при изменении цены
от
до
и
объёма спроса с
до
,
среднее значение цены будет составлять
,а
среднее значение спроса
Эластичность спроса по доходу показывает, на сколько процентов изменится величина спроса при изменении дохода на 1 %. Она зависит от следующих факторов:
Значимость товара для бюджета семьи.
Является ли товар предметом роскоши или предметом первой необходимости.
Консерватизм во вкусах.
Измерив
эластичность спроса по доходу, можно
определить относится ли данный товар
к категории нормальных или малоценных.
Основная масса потребляемых товаров
относится к категории нормальных. С
ростом доходов мы больше покупаем
одежду, обувь, высококачественные
продуктов питания, товары длительного
пользования. Есть товары, спрос на
которые обратно пропорционален доходам
потребителей. К ним относятся: вся
продукция секонд-хенд и некоторые виды
продовольствия(дешевая колбаса,
приправа). Математически эластичность
спроса по доходу может быть выражена
следующим образом:
где
верхний индекс
означает
что это эластичность спроса, а нижний
индекс
говорит
о том, что это эластичность спроса по
доходу (от английских слов Demand -
спрос и Income - доход). То есть эластичность
спроса по доходу показывает степень
изменения спроса в ответ на изменение
доходов потребителей. В зависимости
свойств благ эластичность спроса на
эти блага по доходу может быть различной.
Классификация благ по значениям
приведена
в следующей таблице:
|
Нормальное (полноценное) благо |
Объем спроса увеличивается при увеличении дохода потребителя. |
|
|
Предмет роскоши |
Объем спроса изменяется на больший процент, чем доход. |
|
|
Товар первой необходимости |
|
Объем спроса изменяется на меньший процент, чем доход. То есть при увеличении дохода в определенное число раз, спрос на заданный товар увеличится на меньшее число раз. |
|
Неполноценное (низшее) благо |
Объем спроса падает, при увеличении дохода потребителя. Примером может служить рынок потребления перловки. |
|
|
Нейтральное благо |
Нет прямой зависимости между потреблением этого блага и изменением дохода. |
Отдельно
нужно отметить, что и предметы роскоши
и товары первой необходимости являются
нормальными (полноценными) благами, так
как условие
содержит
оба условия, и
,
и
.
Перекрёстная эластичность спроса
Это отношение процентного изменения спроса на один товар к процентному изменению цены на какой-либо другой товар. Положительное значение величины означает, что эти товары являются взаимозаменяемыми (субститутами), отрицательное значение показывает, что они взаимодополняющие (комплементы) .
где верхний индекс означает что это эластичность спроса, а нижний индекс говорит о том, что это перекрёстная эластичность спроса, где под и подразумеваются какие-то два товара. То есть перекрёстная эластичность спроса показывает степень изменения спроса на один товар () в ответ на изменение цены другого товара () . В зависимости от значений принимающих переменной различаю следующие связи между товарами и :
|
Товары субституты |
Потребители теоретически могут заменить потребление товара A на потребление товара B. Например, две марки стирального порошка. |
|
|
Комплементарные блага |
Потребители теоретически не могут изменить потребления товара A без изменения в ту же сторону потребления товара B. Хороший пример это ноутбуки и комплектующие к ним. |
|
|
Независимые друг от друга товары |
Изменение цены товара B никак не воздействует на потребление товара A. |
Методы подсчета коэффициента эластичности
При подсчете коэффициента эластичности используют два основных метода:
Эластичность по дуге (дуговая эластичность) - применяется при измерении эластичности между двумя точками на кривой спроса или предложения и предполагает знание первоначальных и последующих уровней цен и объемов.
Использование формулы дуговой эластичности дает лишь приблизительное значение эластичности, и погрешность будет тем больше, чем более выпуклой будет дуга АВ.
Эластичность в точке (точечная эластичность) - используется в том случае, когда задана функция спроса (предложения) и исходный уровень цены и величины спроса (или предложения). Данная формула характеризует относительное изменение объема спроса (или предложения) при бесконечно малом изменении цены (или какого-либо другого параметра).
Условие: Пусть функция спроса имеет вид .
Оценить эластичность спроса по цене, при цене .
Решение:
Ответ: Экономический смысл полученного значения заключается в том, что изменение цены на 1% относительно первоначальной цены P = 10 приведет к изменению величины спроса в противоположном направлении на 1%. Спрос характеризуется единичной эластичностью
Условие: Пусть дано уравнение спроса: P = 940 - 48*Q+Q 2
Оценить эластичность спроса по цене при объеме продаж Q = 10.
Решение:
При Q = 10, P=940 - 48*(10)+10 2 = 560
Теперь найдем значение dQ/dP. Однако поскольку уравнение составлено скорее для количества, чем для цены, нам следует найти значение dP/dQ:
Математически доказано: dQ/dP = 1 / (dP / dQ)
И это дает нам: dQ/dP = 1 / (-48 +2*Q).
При Q = 10 получаем: dQ/dP = -1/28.
Сделав подстановку в формулу эластичности в точке, получаем: E = (dQ/dP)*(P/Q) = (-1/28)*(560/10) = -2
Ответ: Экономический смысл полученного коэффицента заключается в том, что изменение рыночной цены на 1% относительно текущей цены P = 560, изменит величину спроса в обратном направлении на 2%. Спрос в данной точке эластичен
Можно выделить три варианта зависимости объема спроса от колебания рыночных цен:
Неэластичный спрос имеет место в том случае, если приобретаемое количество товара увеличивается меньше чем на 1 процент на каждый один процент снижения его цены.
Увеличение приобретаемого товара больше чем на 1% и снижение его цены на 1%. Данный вариант характеризует понятие эластичности спроса.
Приобретаемое количество товара возрастает вдвое вследствии снижения его цены в два раза. Данная характеристика вводит понятие единичной эластичности .
ΔQ - изменение величины спроса;
ΔP - изменение рыночной цены на товар;
Факторы эластичности спроса
Среди основных факторов, определяющих эластичность спроса по цене можно выделить следующие:
наличие и доступность товаров-заменителей на рынке (если не существует хороших заменителей какого-либо товара, то риск снижения спроса из-за появления его аналогов минимален);
временной фактор (рыночный спрос имеет тенденцию быть более эластичным в долгосрочном периоде и менее эластичным в краткосрочном);
доля расходов на товар в потребительском бюджете (чем выше уровень расходов на товар относительно доходов потребителя, тем чувствительнее будет спрос на изменения цены);
степень насыщения рынка рассматриваемым товаром (если рынок насыщен каким-либо товаром, например, холодильниками, то маловероятно, что произовители смогут существенно стимулировать свой сбыт путем снижения цен, и наоборот, если рынок ненасыщен, то снижение цен может вызвать значительное увеличение спроса);
разнообразие возможностей использования данного товара (чем больше различных областей использования имеет товар, тем более эластичен спрос на него. Это связано с тем, что рост цены уменьшает область экономически оправданного использования данного товара. Напротив, уменьшение цены расширяет сферу его экономически оправданного применения. Этим объясняется тот факт, что спрос на универсальное оборудование, как правило, эластичнее спроса на специализированные приборы);
важность товара для потребителя (если товар является необходимым в повседневной жизни (зубная паста, мыло, услуги парикмахера), то спрос на него будет неэластичным к изменению цены. Товары, которые не столь важны для потребителя и приобретение которых может быть отложено, характеризуется большей эластичностью).
Факторы неэластичности спроса
Чувствительность различных групп потребителей к цене на один и тот же товар может существенно отличаться.
Потребитель будет нечувствителен к цене при следующих условиях:
Потребитель придает большое значение характеристикам товара (спрос неэластичен по цене, если "выход из строя" или "обманутые ожидания" ведут к значительным потерям или неудобствам. Чтобы не попасть в такую ситуацию человек вынужден переплачивать за качество товара и приобретать те моделил, которые хорошо себя зарекомендовали);
Потребитель желает иметь товар, сделанный на заказ, и готов платить за это (если покупатель желает приобрести товар, сделанный в соответствии с его индивидуальными потребностями, то он часто становится привязанным к производителю и готов оплачивать более высокую цену, как плату за хлопоты. Позже производитель может повысить цену на свои услуги без особого риска потерять покупателя)
Потребитель имеет значительную экономию от использования конетного товара или услуги (если товар или услуга позволяют сэкономить время или деньги, то спрос на такой товар неэластичен)
Цена товара мала по сравнению с бюджетом потребителя (при низкой цене товара покупатель не утруждает себя походами по магазинам и тщательным сравнением товаров)
Потребитель плохо информирован и делает не лучшие покупки.
КОЭФФИЦИЕНТ ПРЯМОЙ ЭЛАСТИЧНОСТИ СПРОСА ПО ЦЕНЕ: ПОНЯТИЕ И ИСЧИСЛЕНИЕ
Коэффициент прямой эластичности спроса по цене характеризует отношение относительного изменения объема спроса к относительному изменению цены и показывает, на сколько процентов изменяется объем спроса на товар при изменении его цены на 1%. Следовательно, его можно записать как
(2.1)
Выделяют дуговую и точечную эластичность. Пусть дана какая-либо функция спроса:
Q 1 = f (P 1 ),
где Q 1 – объем спроса на данный товар;
P 1 – цена данного товара.
Изобразим эту функцию графически (рис. 2.5).
Рис.2.5. Определение дуговой эластичности
Предположим, что указанной функции спроса соответствует кривая, на которой произвольно взяты точки Е 1 и E 2 . Причем точка Е 1 характеризуется ценой P 1 и объемом спроса Q 1 , а точка E 2 – ценой Р 2 и объемом спросаQ 2 . Очевидно, что при переходе от точки Е 1 к точке E 2 цена снижается с уровня P 1 до уровня P 2 , а объем спроса возрастает от Q 1 до Q 2 .
При расчете эластичности по вышеприведенной формуле неизбежно возникает следующий вопрос: если значения ΔQ и ΔР могут быть однозначно найдены и графически, и аналитически, поскольку определяются как ΔQ = Q 2 – Q 1 ; ΔР = Р 2 – Р 1, то какие значения Р и Q следует принять в качестве весов: базисные (Р 1 и Q 1) или новые (Р 2 и Q 2). Очевидно, что применение различных значений Р и Q приведет к разным результатам. Вследствие этого величины Р и Q для расчета коэффициента эластичности определяются чаще всего по правилу средних точек, то есть используются средние для данного интервала значения цены и спроса, а именно:
Формула (2.1) принимает в этом случае вид:
Таким образом, дуговая эластичность определяется как средняя эластичность.
Здесь следует иметь в виду, что любая функция спроса, проходящая через данные точки, будет характеризоваться одним и тем же коэффициентом эластичности, хотя форма самой дуги (ее кривизна) может быть различной. Иначе говоря, при расчете учитываются только крайние значения спроса и цены и не принимается во внимание реальный характер функции спроса между ними.
Эта формула используется, когда процентные изменения цены и количества достаточно велики, чтобы привести к существенному продвижению вдоль кривой спроса.
В том случае,когда функция спроса носит непрерывный характер, дуговая эластичность заменяется точечной, понимаемой как предел дуговой эластичности по мере того, как длина дуги стремится к нулю, то есть при бесконечно малом изменении цены.
В этом случае:
(2.3)
Одновременно следует учитывать, что действие закона спроса приводит к тому, что значение коэффициента прямой эластичности – величина отрицательная. Вследствие этого, перед формулой, по которой он рассчитывается, обычно ставится знак минус (-), с тем, чтобы получить положительную величину. Однако такой подход не соответствует общему определению эластичности функции, поэтому обычно знак минус перед числовым значением коэффициента эластичности игнорируется, и он определяется по модулю. В случае, если закон спроса не выполняется (товар Гиффена), коэффициент эластичности спроса по цене положителен.
Рис. 2.6. Функция спроса с неограниченной
и нулевой эластичностью
Величина коэффициента эластичности может заметно различаться в зависимости от функции спроса: он может изменяться от 0 до ∞.
На рис. 2.6 линия DD характеризует функцию спроса с эластичностью е = ∞, или, иначе говоря, с неограниченной эластичностью, при которой любое малое изменение цены вызывает значительное изменение спроса, а линия D " D " – функцию спроса с нулевой эластичностью, при которой объем спроса не реагирует на изменение цены.
Для дальнейшего анализа рассмотрим линейную функцию спроса (рис. 2.7).
Рис. 2.7. Линейная функция спроса
Эластичность этой функции изменяется в зависимости от уровня цены: если цена стремится к нулю, эластичность также стремится к нулю (в точке Q 0), по мере возрастания цены и ее приближения к Р 0 , эластичность стремится к бесконечности. В середине этого интервала (при Р 1 = Р 0 /2), коэффициент эластичности равен -1.
На этом же рисунке для цен выше цены Р 1 соответствующей объему спроса ОQ 1 , ценовая эластичность больше 1, для цен ниже P 1 – спрос неэластичен. Иначе говоря, эластичность спроса выше при высоких и средних ценах и ниже – при низких ценах.
Отсюда следует, что если функция спроса является линейной, а ее график представляет собой прямую линию, то эластичность принимает различные значения в каждой точке графика. Следовательно, без предварительного измерения невозможно сказать, является ли в данной точке спрос эластичным или относительно неэластичным.
Вместе с тем наблюдается значительная связь между значением эластичности и наклоном линии спроса. При более пологой форме линии спроса величина коэффициента эластичности выше, чем в случае более крутой с точки зрения ее наклона линии спроса.
Из вышесказанного можно сделать вывод, что коэффициент эластичности – во всех случаях величина переменная при данной функции спроса. Однако бывают ситуации, когда эластичность спроса на всем протяжении какого-либо отрезка равна 1. В этом случае Р 0 Q 0 = P 1 Q 1 . График такой функции является равнобочной гиперболой и асимптотически приближается к осям координат, никогда не пересекаясь с ними.
Рассмотрим, каким образом повлияет эластичность спроса на поведение покупателей. Здесь можно выделить несколько вариантов:
если спрос совершенно эластичный (е = ∞), то при снижении цены покупатели повышают объем спроса на неограниченную величину, а при повышении цены – полностью отказываются от товара;
при эластичном спросе (е > 1) при снижении цены объем спроса повышается более высокими темпами по сравнению с изменением цены, а при ее повышении – снижается в более значительных размерах, чем цена;
при единичной эластичности (е = 1) объем спроса изменяется теми же темпами, что и цена, но в противоположном направлении;
если спрос неэластичный (е < 1), то при повышении цены объем спроса снижается более низкими темпами, чем растет цена, а при ее снижении – увеличивается более медленно, чем падает цена;
при совершенно неэластичном спросе (е = 0) любое изменение цены объема спроса совершенно не меняет.
Коэффициент эластичности показывает степень количественного изменения одного фактора (например, объема спроса или предложения) при изменении другого (цены, доходов или издержек) на 1%. Эластичность спроса или предложения вычисляется как отношение процентного изменения величины спроса (предложения) к процентному изменению какой-либо детерминанты.
Детерминанты - это факторы, оказывающие воздействие на спрос или предложение.
Различные товары различаются между собой по степени изменения спроса под воздействием того или иного фактора. Степень реакции спроса на эти товары поддается количественному измерению с помощью коэффициента эластичности спроса.
Понятие эластичности спроса раскрывает процесс адаптации рынка к изменению основных факторов (цены товара, цены товара аналога, дохода потребителя).
При подсчете коэффициента эластичности используют два основных метода: метод дуговой эластичности и метод точечной эластичности.
Это показатель средней реакции спроса на изменение цены, выраженной кривой спроса.
Эластичность по дуге применяется при измерении эластичности между двумя точками на кривой спроса или предложения и предполагает знание первоначальных и последующих уровней цен и объемов продукта (рис. 4.3).
Рис. 4.3.
Дуговая эластичность рассчитывается по формуле
где Р - начальная иена;
Р2 - новая иена;
С] - первоначальный объем;
02 - новый объем.
Использование формулы дуговой эластичности дает лишь приблизительное значение эластичности, и погрешность будет тем больше, чем более выпуклой будет дуга АВ.
Эластичность, измеренная в одной точке кривой спроса или предложения.
Точечная эластичность представляет собой точный показатель чувствительности спроса или предложения к изменениям цен, доходов и других факторов. Она отражает реакцию спроса или предложения на бесконечно незначительное изменение цен, доходов и т.д. Нередко возникает ситуация, когда необходимо знать эластичность на определенном участке кривой, соответствующем переходу от одного состояния к другому. В этом варианте обычно функция спроса или предложения не задана (рис. 4.4).
Рис. 4.4.
Чтобы определить эластичность при цене Р, следует установить наклон кривой спроса в точке А, т.е. наклон касательной (И) к кривой спроса в этой точке. Если прирост цены (ОР) незначителен, прирост объема 040, определяемый касательной 1£, приближается к действительному.
Формула точечной эластичности представляется таким образом:
Если абсолютное значение Е больше единицы, то спрос будет эластичным. Если абсолютное значение Е меньше единицы, но больше нуля - спрос неэластичен.
Точечная эластичность везде является постоянной величиной: вдоль линии спроса и предложения.
Для подавляющего большинства товаров зависимость между ценой и спросом обратная, т.е. коэффициент получается отрицательным. Минус обычно принято опускать, и оценка производится по модулю. Тем не менее встречаются случаи, когда коэффициент эластичности спроса оказывается положительным (например, это характерно для товаров Гиффена).
Товар Гиффена - товар, потребление которого (при прочих равных условиях) увеличивается при повышении цены (т.е. эффект замещения от изменения цены перевешивается действием эффекта дохода).
При соблюдении прочих равных условий потребление таких товаров отражает положительный наклон кривой спроса. Для большинства товаров повышение цены ведет к снижению их потребления (например, при росте цен на мясо население покупает меньше мяса, заменяя его рыбой, грибами и т.д.). У товара Гиффена все наоборот - при росте цен на картофель люди начинают покупать больше картофеля, но меньше, например, мяса. В этом заключается парадокс Гиффена: при повышении цен на определенные виды товара (в основном первой необходимости) их потребление увеличивается за счет экономии на других товарах.
Все товары Гиффена - малоценные, но занимающие в потребительском бюджете значительное место, для них отсутствует равнозначный товар-заменитель. Ценных товаров в этой категории не бывает. Так, например, товарами Гиффена в России являются кетчуп и майонез, в Китае - рис и соевый соус. Обычно такие товары обнаруживаются в условиях нестабильности (кризисные угрозы, нестабильные доходы, резкие институциональные изменения и т.п.). Но надежное их исследование требует изучения "прочих равных условий", что осуществляется далеко не всегда.